对角线互相平分且垂直的四边形是（对角线互相平分）-j9九游会老哥交流必备社区

大家好,今天小六子来为大家解答以下的问题，关于对角线互相平分且垂直的四边形是，对角线互相平分这个很多人还不知道，现在让我们一起来看看吧！

1、【平行四边形对角线互相平分】设平行四边形abcd的对角线ac、bd交于o，求证oa=oc，ob=od。

2、证明：∵四边形abcd是平行四边形，∴ab//cd，ad//bc（平行四边形定义）∴∠abd=∠cdb，∠adb=∠cbd（两直线平行，内错角相等）又∵ac=ca（公共边），∴△abd≌△cdb（asa），∴ab=cd，又∵∠abd =∠cdb，∠aob=∠cod（对顶角相等），∴△aob≌△cod（aas）∴oa=oc，ob=od。

3、【这oa=oc、ob=od就是平行四边形对角线互相平分】。

本文分享完毕，希望对你有所帮助。